Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Gọi I là trung điểm SC
Trong ΔIBD có :
\(\frac{{IK}}{{IB}} = \frac{1}{3}\) ( T/c trọng tâm trong ΔSBC)
\(\frac{{IG}}{{ID}} = \frac{1}{3}\) ( T/c trọng tâm trong ΔSCD)
⇒\(\frac{{IK}}{{IB}} = \frac{{IG}}{{ID}} = \frac{1}{3}\)
⇒GK//BD ( Theo định lý Ta lét đảo)
b.Ta tìm giao tuyến (KHG)∩(ABCD)=Hx//KG//BD
Trong (ABCD) gọi N=Hx∩AD
Có N∈AD; N∈Hx mà Hx ⊂ (KHG)⇒N∈(KHG)
⇒N=(KHG)∩AD
Trong (ABCD) gọi M=Hx∩AB
Có M∈AB;M∈Hx mà Hx ⊂(KHG)⇒M∈(KHG)
⇒M=(KHG)∩AB
Ta tìm giao điểm P=SB∩(HGK)
Chọn(SBC)⊃SB
Trong (ABCD) gọi E=BC∩HM
Có E∈BC; E∈HM mà HM⊂(GHK)⇒E∈(GHK)
⇒E là điểm chung thứ 1 (GHK)∩(SBC)
Có K là điểm chung thứ 2
⇒EK là giao tuyến (GHK)∩(SBC)
Trong(SBC) gọi P= EK ∩SB
⇒P=SB∩(HGK)
Tương tự gọi GF=(SCD)∩(GHK)
⇒ Gọi Q=GF∩SD⇒Q=SD∩(GHK)
Gọi R = GF∩SC⇒R=SC∩(GHK)
⇒ Thiết diện tạo bởi (GHK) và hình chớp là ngũ giác RQNMP
