Tập nghiệm của bất phương trình ${5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}$ là:
A.$\left[ { - 2;4} \right].$
B.$\left[ { - 4;2} \right].$
C.$( - \infty ; - 2] \cup \left[ {4; + \infty ).} \right.$
D.$( - \infty ; - 4] \cup \left[ {2; + \infty ).} \right.$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right) - 2 = 0$ là:
A.$2.$
B.$0.$
C.$3.$
D.$1.$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) =  - {x^4} + 12{x^2} + 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ bằng:
A.$1.$
B.$37.$
C.$33.$
D.$12.$

Cho hình nón có chiều cao bằng $2\sqrt 5$. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9\sqrt 3$. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng:
A.$\frac{{32\sqrt 5 \pi }}{3}$
B.$32\pi$
C.$32\sqrt 5 \pi$
D.$96\pi$

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16$. Tâm của $\left( S \right)$ có tọa độ là
A.$\left( { - 1; - 2; - 3} \right).$
B.$\left( {1;2;3} \right).$
C.$\left( { - 1;2; - 3} \right).$
D.$\left( {1; - 2;3} \right).$

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là $l$ và bán kính đáy là $r$ bằng
A.$4\pi rl.$
B.$2\pi rl.$
C.$\pi rl.$
D.$\frac{1}{3}\pi rl.$

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2$ và ${u_2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A.$3$
B.$- 4$
C.$4$
D.$\frac{1}{3}$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.$\left( {1; + \infty } \right)$
B.$\left( { - 1;0} \right)$
C.$\left( { - 1;1} \right)$
D.$\left( {0;1} \right)$

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2$ là:
A.$x = 3.$
B.$x = 5.$
C.$x = \frac{9}{2}.$
D.$x = \frac{7}{2}.$

Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn ${\log _2}a = {\log _8}\left( {ab} \right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.$a = {b^2}.$
B.${a^3} = b.$
C.$a = b$
D.${a^2} = b$