Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{4}\). Tính chiều cao \(h\) của khối chóp.
A.\(h = 2a\sqrt 5 \)  
B.\(h = 3a\sqrt 5 \)
C.\(h = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
D.\(h = a\sqrt 5 \)

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
A.
B.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x + 5}}\)
C.
D.\(y = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\)

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _{2018}}\left( {x - 2} \right)\)
A.\(D = \mathbb{R}\)
B.\(D = \left( { - \infty ;2} \right)\)  
C.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
D.\(D = \left( {2; + \infty } \right)\)

Khối lập phương có cạnh \(2a\) có thể tích bằng
A.\(V = 2{a^3}\)
B.\(V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\)  
C.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
D.\(V = 8{a^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;5} \right]\) lần lượt là: 
A.\(f\left( 0 \right);f\left( 5 \right)\)
B.\(f\left( 2 \right);f\left( 0 \right)\)
C.\(f\left( 2 \right);f\left( 5 \right)\)  
D.\(f\left( 1 \right);f\left( 5 \right)\)

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu khi
A.\(a > 0,b > 0\)  
B.\(a > 0,b < 0\)
C.\(a < 0,b > 0\)  
D.\(a < 0,b < 0\)

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). HÌnh chiếu của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là tâm \(O\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Góc tạo bởi \(AA'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối đa diện \(A'.B'C'CB\). (tham khảo hình vẽ)
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)  
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)  
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)  
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _2}x.lo{g_3}2 + 3 = 0\) bằng
A.\(30\)
B.\(4\)
C.\(81\)
D.\(9\)

Cho hàm số \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), cạnh  vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(SA = 10,\) \(AB = 6,\) \(BC = 8\). Bán kính của mặt cầu \(SA\)ngoại tiếp hình chóp bằng
A.\(10\sqrt 3 \)   
B.\(10\sqrt 2 \)
C.\(5\sqrt 2 \)  
D.\(480\)

Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất khi nội tiếp trong hình cầu có bán kính \(R\) là
A.\(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{3}\)   
B.\(\dfrac{{2R\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{4R\sqrt 3 }}{3}\)  
D.\(R\sqrt 3 \)