Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trong (SBC)(SBC): Qua MM kẻ SESE cắt BCBC tại EE
Trong (SCD)(SCD): qua NN kẻ SFSF cắt CDCD tại FF
1. MN∩(SAC)MN∩(SAC):
Chọn(SEF)⊃MNTrong(ABCD):AC∩EF=K{S∈(SEF)∩(SAC)K∈(SEF)∩(SAC)⇒(SEF)∩(SAC)=SK⇒MN∩(SAC)=MN∩SK=I(SEF)⊃MNTrong(ABCD):AC∩EF=K{S∈(SEF)∩(SAC)K∈(SEF)∩(SAC)⇒(SEF)∩(SAC)=SK⇒MN∩(SAC)=MN∩SK=I
2. SC∩(AMN)SC∩(AMN):
Chọn(SAC)⊃SC{A∈(SAC)∩(AMN)I∈MN⊂(AMN),I∈SK⊂(SAC)⇒I∈(SAC)∩(AMN)⇒AI=(SAC)∩(AMN)⇒SC∩(AMN)=SC∩AI=J(SAC)⊃SC{A∈(SAC)∩(AMN)I∈MN⊂(AMN),I∈SK⊂(SAC)⇒I∈(SAC)∩(AMN)⇒AI=(SAC)∩(AMN)⇒SC∩(AMN)=SC∩AI=J
3. Thiết diện:
Trong(SBC):JM∩SB=PTrong(SCD):JN∩SD=QTrong(SBC):JM∩SB=PTrong(SCD):JN∩SD=Q
Ta có(AMN)∩(SBC)=JP(AMN)∩(SCD)=JQ(AMN)∩(SAB)=AP(AMN)∩(SAD)=AQ(AMN)∩(SBC)=JP(AMN)∩(SCD)=JQ(AMN)∩(SAB)=AP(AMN)∩(SAD)=AQ
Vậy thiết diện của chóp cắt bởi (AMN)(AMN) là PJQA
