Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Chứng minh SC ⊥ (ABH). Tính thế tích khối chóp S.ABH theo a. A.V = B.V = C.V = D.V =
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Gọi D là trung điểm của cạnh AB, O là tâm tam giác ABC, ta có AB ⊥ CD, AB ⊥ SO => AB ⊥ (SCD) => AB ⊥ SC Mà SC ⊥ AH => SC ⊥ (ABH) (đpcm) Ta có CD = ( đường cao tam giác đều), OC = CD = => SO = = (thep Pytago) Do DH = = => SABH = AB.DH = Mặt khác SH = SC – HC = SC – = Vậy thể tích VS.ABH = SH. SABH =