Xét ΔADE và ΔMNE ta có :
AE=EM
\(\widehat{DAE}\)=\(\widehat{EMN}\) ( hai góc so le trong)
\(\widehat{AED}\)=\(\widehat{MEN}\) ( hai góc đối đỉnh)
=> ΔADE = ΔMNE ( g-c-g)
Gọi H là đường cao hạ từ E xuống AD
Gọi K là đường cao hạ từ E xuống BC
=> ABHK là hình chữ nhật
Vì ΔADE = ΔMNE
=> EH = EK
=> HK= EH + EK = EH x 2 = AB ( HK = AB do ABHK là hình chữ nhật)
=> EH = AB:2 = 5 : 2 = 2,5
=> diện tích ΔADE = \(\frac{EH . AD}{2}\)= \(\frac{2,5 . 4}{2}\)= 5 (cm²)
Vậy diện tích ΔADE bằng 5 cm²