Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ADH\) và \(\Delta BDA\):
Ta có: AD cạnh chung
\(\widehat{D}\) là góc chung
Vậy \(\Delta ADH\) đồng dạng \(\Delta BDA\) (g.c.g)
Xét hai tam giác vuông \(\Delta HAB\) và \(\Delta ABD\):
Ta có: AB cạnh chung
\(\widehat{B}\) là góc chung
Vậy \(\Delta HAB\) đồng dạng \(\Delta ABD\) (g.c.g) (1)
Xét hai tam giác vuông \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\):
Ta có: DB cạnh chung
AD=BC
Vậy \(\Delta ABD\) đồng dạng \(\Delta CBD\) (c.g.c) (2)
Từ (1)(2) Suy ra: \(\Delta HAB\) đồng dặn \(\Delta CBD\)
b.
Định lí Py-ta-go: \(BD=\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}=10\)
Do \(\Delta ADH\) đồng dạng \(\Delta BDA\):
Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{AH}{AB}=\frac{DH}{AD}\)
\(\leftrightarrow \frac{6}{10}=\frac{AH}{8}\) và \(\frac{6}{10}=\frac{DH}{6}\)
\(\leftrightarrow AH=4,8\) và \(DH=3,6\)
\(\S_{\Delta ADH}=\frac{1}{2}.DH.AH=\frac{1}{2}.4,8.3,6=8,64 cm^{2}\)
