Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAHBΔAHB và ΔBCDΔBCD có:
ˆAHB=ˆBCDAHB^=BCD^ (=90o)(=90o)
ˆABH=ˆBDCABH^=BDC^ (hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ΔAHB∼ΔBCD⇒ΔAHB∼ΔBCD (g.g)
b) Xét ΔDHAΔDHA và ΔDABΔDAB có:
ˆDD^ chung
ˆDHA=ˆDABDHA^=DAB^ (=90o)(=90o)
⇒ΔDHA∼ΔDAB⇒ΔDHA∼ΔDAB (g.g)
⇒ADBD=DHDA⇒ADBD=DHDA (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AD2=DH.BD⇒AD2=DH.BD
c) Áp dụng định lý Pitago vào ΔABD⊥AΔABD⊥A có:
BD2=AD2+AB2=100⇒BD=10cmBD2=AD2+AB2=100⇒BD=10cm
Từ AD2=DH.BDAD2=DH.BD chứng minh ở câu b suy ra
DH=AD2BD=3,6cmDH=AD2BD=3,6cm
SABD=AH.BD2=AD.AB2SABD=AH.BD2=AD.AB2
⇒AH=AD.ABBD=4,8cm