Đáp án:
`a)225cm^2`
`b)``2/3`
`c)100cm^2`.
Giải thích các bước giải:
Độ dài đoạn thẳng `AM` là:
`20÷2=10cm`
Diện tích hình thang `AMCD` là:
`(20+10)xx15÷2=225cm^2`
Diện tích hình tam giác `BDC` là:
`20xx15:2=150cm^2`
Tỉ số diện tích hình tam giác `BDC` và diện tích hình thang `AMCD` là:
`150/225=2/3`
Nối `M` với `D`.
Diện tích hình tam giác `MCD` là:
`20xx15:2=150cm^2`
Kẻ đường cao `BG` và đường cao `DE` vuông góc với `MC`.
Ta có hình tam giác `MCD` có cùng dộ dài đường cao với hình tam giác `MBC` . Hình tam giác `MCD` có đáy `MC` gấp `2` lần đáy `MB` của hình tam giác `MBC`.
Từ đó ta có diện tích hình tam giác `S_{ΔMCD}=2S_{ΔMBC}`.
Ta có thể cho hình tam giác `MCD` có đáy `EC`. Vì hai hình tam giác có chung đáy `EC` và `S_{ΔMCD}=2S_{ΔMBC}` nên đường cao `DE` gấp `2` lần đường cao `BG`.
Vì `DE` gấp `2` lần `BG` nên `DO` gấp `2` lần `BO`.
Vậy `CO` gấp `2` lần `MO`.
Do `CO` gấp `2` lần `MO` nên `CO=2/3MC`
Vậy `S_{ΔDOC}=2/3S_{ΔMCD}`.
Diện tích hình tam giác `DOC` là:
`150xx2/3=100cm^2`
Đáp số: `a)225cm^2,b)``2/3``,c)100cm^2`.
