Giải thích các bước giải:
Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to\widehat{CAD}=\widehat{ADB}$
Gọi $DE\cap BC=F$
Ta có $\Delta DMC$ vuông tại $D,E$ là trung điểm $CM$
$\to\widehat{EDC}=\widehat{ECD}=90^o-\widehat{ACD}=\widehat{CAD}=\widehat{ADB}$
$\to\widehat{BDF}=\widehat{BDC}+\widehat{CDF}=\widehat{BDC}+\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o$
$\to DF\perp BD\to DF//CH(\perp BD)$
Ta có $AD//BC\to DM//CF\to \dfrac{ED}{EF}=\dfrac{EM}{EC}=1$ vì $E$ là trung điểm $CM$
$\to ED=EF$
Vì $CH//DF$
$\to \dfrac{HK}{DE}=\dfrac{BK}{BE}=\dfrac{CK}{EF}$
$\to KH=KC$ vì $ED=EF$
$\to K$ là trung điểm $HC$