Giải thích các bước giải:
a.ta có :
$BD^2=AD^2+AB^2=BC^2+AB^2=3^2+4^2=25\rightarrow BD=5$
$BD\cap AC=O\rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{5}{2}$
b.Vì M là trung điểm AH, N là trung điểm DH
$\rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta AHD\rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC=BI$
c.Lại có : $MN//AD\rightarrow MN//BC(AD//BC), MN=BI\rightarrow\Diamond BMNI$ là hình bình hành
$\rightarrow BM//IN$