Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy M CD và N AB sao cho DM = BN.
a) Chứng minh tứ giác ANCM là hình bình hành, từ đó suy các các điểm M,O,N thẳng hàng
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt AC ở F. Chứng minh EN = FM và EN //FM
c) Tìm vị trí của M,N để tứ giác ANCM là hình thoi
d) BD cắt NF tại I. Chứng minh I là trung điểm của NF