Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có diện tích hình tam giác ACD bằng `1/2` diện tích chữ nhật ABCD.
Diện tích hình tam giác ABC bằng `1-1/2=1/2` diện tích chữ nhật ABCD.
`=>`Gấp rưỡi bằng `3/2`.
Vì AM gấp `3/2`MB nên AM bằng `3/5`AB`=>`Diện tích hình tam giác AMC bằng `3/5` diện tích hình tam giác ABC. Vậy diện tích hình tam giác AMC bằng `3/5xx1/2=3/10` diện tích chữ nhật ABCD.
Tỉ số diện tích hình tam giác AMC và diện tích hình tam giác ACD là $\dfrac{3}{10}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{5}$.
Vậy diện tích hình tam giác AMC bằng `3/5` diện tích hình tam giác ACD.
b) Vì diện tích hình tam giác AMC bằng `3/5` diện tích hình tam giác ACD nên diện tích hình tam giác AMD bằng `3/5` diện tích hình tam giác MCD.
Hai hình tam giác chung đáy MD. Vậy chiều cao OC bằng `3/5` AC. Vậy diện tích hình tam giác AOM bằng `2/5` diện tích hình tam giác AMC.
Diện tích hình tam giác AMC là:
$27:\dfrac{2}{5}=67,5$ (cm$^2$)
Diện tích hình tam giác ABC là:
$67,5:\dfrac{3}{5}=112,5$ (cm$^2$)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
`112,5xx2=225` (cm$^2$)
Đáp số: a)`3/5`;b)`225`cm$^2$.
