`#DG`
Giải thích các bước giải:
`text (Gọi N là trung điểm của AH, M là giao điểm của IM và AB)`
`text (Ta có IN là đường trung bình của ΔAHD)`
`=> IN //// AD`
Mà `AD ⊥ AB`
`=> IN ⊥AB`
`text (ΔABI có AH và IM là 2 đường cao, N là trực tâm, nên BN là đường cao thứ 3)`
Hay `BN ⊥ AI` (1)
Ta lại có:
`IN //// BD, IN = 1/2BD`
`BK //// AD, BK = 1/2 AD` (vì `BK = 1/2BC = 1/2 AD, BC //// AD`)
`=> text ( tứ giác BNIK là hình bình hành)`
`=> BN //// IK` (2)
`text (Từ 1 và 2 ta có AI ⊥ IK (đpcm))`