Cho tam giác đều $\displaystyle ABC$ cạnh $\displaystyle a.$ Biết rằng tập hợp các điểm $\displaystyle M$ thỏa mãn đẳng thức $\displaystyle \left| 2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC} \right|=\left| \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA} \right|$ là đường tròn cố định có bán kính $\displaystyle R.$ Tính bán kính $\displaystyle R$theo $\displaystyle a.$
A. $\displaystyle r=\frac{a}{3}.$ 
B. $\displaystyle r=\frac{a}{9}.$
C. $\displaystyle r=\frac{a}{2}.$
D. $\displaystyle r=\frac{a}{6}.$

Cho 24,9 gam hỗn hợp X gồm 2 amin no, đơn chức, mạch hở, đồng đẳng kế tiếp tác dụng với dung dịch FeCl3 dư thu được 21,4 gam kết tủa. Công thức và % khối lượng của 2 amin là
A. C2H7N (27,11%) và C3H9N (72,89%).   
B. C2H7N (36,14%) và C3H9N (63,86%).
C. CH5N (18,67%) và C2H7N (81,33%).    
D. CH5N (31,12%) và C2H7N (68,88%).

Cho 3 điểm bất kì I, J, K thỏa mãn IJ→=-3IK→. Khẳng định sai là
A. I, J, K thẳng hàng
B. IJ<IK
C. IK→=-13IJ→
D. IJ→, JK→ ngược hướng

Cho một đường tròn tâm O và ba điểm phân biệt A, B, C thuộc đường tròn đó. Kẻ đường kính AA'. Gọi M là điểm sao cho A'M→ = A'B→ + A'C→. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
A. M ≡ O
B. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
C. M là trực tâm tam giác ABC.
D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề sai là
A. AB→=BC→
B. AB→≠BC→
C. AB→=BC→
D. AB→,BC→ không cùng phương

Cho hình bình hành $\displaystyle ABCD.$ Tính $\displaystyle \overrightarrow{AB}$ theo $\displaystyle \overrightarrow{AC}$ và $\displaystyle \overrightarrow{BD}.$
A. $\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}.$ 
B. $\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}.$ 
C. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}.$ 
D. $\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}.$

Cho lục giác đều ABCDEF với G là tâm đường tròn ngoại tiếp, độ dài cạnh bằng a. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là(a) AD→ = BE→ = CF→ = 2a(b) AB→ + CD→ + EF→ = 0→(c) BC→ + DE→ + FA→ = 0→(d) AD→ + BE→ + CF→ = 0→(e) AD→ + BE→ + CF→ = 4a
A. Mệnh đề (a) và (e)
B. Mệnh đề (c) và (d).
C. Mệnh đề (b) và (c).
D. Mệnh đề (e).

Cho m gam anilin tác dụng hết với dung dịch Br2, thu được 9,9 gam kết tủa 2,4,6 tribrom anilin. Giá trị m là
A. 1,86.        
B. 3,72.
C. 2,79.         
D. 0,93.

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Độ dài AD→+AB→ bằng :
A. 2a
B. a2
C. a32
D. a22

Cho tam giác vuông cân OAB có OA = OB = a. Độ dài của vectơ 2OA→ - OB→ bằng . Hãy chọn kết quả đúng:
A. a
B. a + a2
C. a5
D. 2a2