Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, BCC’B’, CDD’C’ lần lượt là \(2{{a}^{2}},3{{a}^{2}},6{{a}^{2}}\). Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. A.\(36{{a}^{3}}\). B.\(6{{a}^{3}}\). C.\(36{{a}^{6}}\). D.\(6{{a}^{2}}\).
Ta có \({{S}_{ABCD}}=AB.AD=2{{a}^{2}}\); \({{S}_{BC{C}'{B}'}}=BC.B{B}'=AD.A{A}'=3{{a}^{2}}\); \({{S}_{DC{C}'{D}'}}=DC.D{D}'=AB.A{A}'=6{{a}^{2}}\) Từ đó ta có \(AB.AD.AD.A{A}'.A{A}'.AB=2{{a}^{2}}.3{{a}^{2}}.6{{a}^{2}}=36{{a}^{6}}\Leftrightarrow {{\left( AB.AD.A{A}' \right)}^{2}}=36{{a}^{6}}\) \(\Leftrightarrow AB.AD.A{A}'=6{{a}^{3}}\Rightarrow V=6{{a}^{3}}\). Chọn B.