Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)? A.\(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\). B. \(y=\frac{x}{x+2}\). C. \(y={{x}^{3}}+3x+2\). D. \(y=2{{x}^{2}}\).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:A. Xét \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\) có \({y}'=4{{x}^{3}}+4x=4x\left( {{x}^{2}}+1 \right)>0\Leftrightarrow x>0\). B. Xét \(y=\frac{x}{x+2}\) có \({y}'=\frac{2}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -2\). D. Xét \(y=2{{x}^{2}}\) có \({y}'=4x>0\Leftrightarrow x>0\). C. Xét \(y={{x}^{3}}+3x+2\) có \({y}'=3{{x}^{2}}+3>0,\forall x\in \mathbb{R}\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Chọn C