Cho hình hộp có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt. Thể tích khối 8 mặt đó là: A.10 B.\(10\sqrt 2 \). C.12 D.\(\frac{{75}}{{12}}\).
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Đặt độ dài cách cạnh AB, AD, AA’ lần lượt là 3, 4, 5. +) Tính thể tích khối chóp \(F.EJHG\): Khối chóp \(F.EJHG\) có đáy \(EJHG\) là hình thoi có các đường chéo :\(JG = AD = 4,\,\,\,EH = AB = 3 \Rightarrow {S_{EJHG}} = \frac{1}{2}.4.3 = 6\), đường cao\(h = \frac{{AA'}}{2} = \frac{5}{2}\) \( \Rightarrow {V_{F.EJHG}} = \frac{1}{3}.6.\frac{5}{2} = 5\) Suy ra, thể tích khối 8 mặt cần tìm là: \(V = 2{V_{F.EJHG}} = 2.5 = 10\). Chọn: A