Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A. \(y = 2x - \sin \,x.\) 
B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2}.\) 
C.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}.\) 
D.\(y = {x^4} - {x^2}.\)

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)  
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\) 
C.\({a^3}.\)  
D.\(3{a^3}.\)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = \dfrac{1}{{{2^x}}}.\)  
B.\(y = {\log _{0,5}}x.\)
C.\(y = {2^x}.\) 
D. \(y =  - {x^2} + 2x + 1.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên , đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\) như hình vẽ sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.\(f\) đạt cực đại tại \(x =  - 2\).
B.\(f\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\)
C.Cực tiểu của\(f\) nhỏ hơn cực đại.
D.\(f\) đạt cực tiểu tại \(x =  - 2\).

Cho hình tứ diện ABCD có \(AD \bot (ABC)\), ABC là tam giác vuông tại B. Biết BC = a, \(AB = a\sqrt 3 \), AD = 3a. Quay các tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng
A.\(\dfrac{{8\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.\)  
B. \(\dfrac{{3\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\) 
C. \(\dfrac{{5\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)  
D.\(\dfrac{{4\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)

Đồ thị hàm só nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
A.\(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{1 + x}}.\)
B. \(y = \dfrac{1}{{4 - {x^2}}}.\)
C. \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 9}}.\) 
D. \(y = \dfrac{{x + 3}}{{5x - 1}}.\)

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng
A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}.\)
C. \(V = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)  
D. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{24}}.\)

Biết rằng hệ số của \({x^{n - 2}}\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.
A. \(n = 31.\)  
B.\(n = 33.\)  
C. \(n = 32.\)  
D. \(n = 30.\)

Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là:
A. \(\dfrac{5}{9}.\) 
B. \(\dfrac{5}{{32}}.\) 
C. \(\dfrac{5}{8}.\)   
D.\(\dfrac{5}{7}.\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích khối tứ diện CMNP bằng:
A.\(\dfrac{1}{3}V.\) 
B.\(\dfrac{5}{{24}}V.\)   
C.\(\dfrac{1}{4}V.\)  
D.\(\dfrac{7}{{24}}V.\)