Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) xuống \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Mặt bên \(\left( {ACC'A'} \right)\) tạo với đáy góc \({45^o}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\(\dfrac{{3{a^3}}}{{16}}\).
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{{16}}\).