a,
Ta có $BC\bot BA$
Mà $AA'\bot (ABC)\to BB'\bot (ABC)$
$\to BC\bot BB'$
Suy ra $BC\bot (ABB'A')$
Vậy $BC\bot AB'$
b,
$\Delta A'B'C'=\Delta ABC$
$\to \widehat{C'B'A'}=90^o$
$\to C'B'\bot A'B'$
Mà $BB'\bot (ABC), (ABC)//(A'B'C')$
$\to BB'\bot (A'B'C')$
$\to BB'\bot B'C'$
Suy ra $B'C'\bot (ABB'A')$
$\to (AC', (ABB'A'))=(AC', AB')$
$B'C'=BC=BA=a$
$BB'=AA'=2a$
$\to AB'=\sqrt{4a^2+a^2}=a\sqrt5$
$\Delta AB'C'$ vuông tại $B'$ có:
$\tan\widehat{C'AB'}=\dfrac{a}{a\sqrt5}=\dfrac{\sqrt5}{5}$
$\to (AC',(ABB'A'))=\arctan\dfrac{\sqrt5}{5}$
c,
Kẻ $MQ//BC$
$BC//B'C'\to BC//(AB'C')\to MQ//(AB'C')$
Kẻ $PQ//AC'$
$\to PQ//(AB'C')$
Kẻ $PN//B'C'$
$\to PN//(AB'C')$
Vậy thiết diện là hình thang $MNPQ$ ($MQ//PN$)
