Hình lăng trụ đứng có cạnh bên vuông góc với 2 mặt đáy.
Dữ liệu đề cho cạnh bên tạo với đáy một góc $60^o$
$\Rightarrow$ Sửa đề: Hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$
Gọi $M$ là trung điểm $A'B'$
$\Rightarrow AM\perp (A'B'C')$
$\Rightarrow \widehat{(AA';(A'B'C'))} = \widehat{AA'M} = 60^o$
$\Rightarrow \begin{cases}AM = AA'\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\\A'M = \dfrac{AA'}{2}\\\Rightarrow AA' = A'B' = 3a\end{cases}$
Ta được:
$V_{ABC.A'B'C'} = S_{A'B'C'}.AM = \dfrac{1}{2}.A'B'.B'C'.AM = \dfrac{1}{2}.3a.2a.\dfrac{3a\sqrt{3}}{2} = \dfrac{9a^3\sqrt{3}}{2} \, (đvtt)$