Đáp án:
 
Giải thích các bước giải: Vậy thì
Vẽ $OH ⊥ AB$. Vẽ $OK⊥SH (K∈SH) ⇒ OK ⊥(SAB)$
$⇒$ Khoảng cách từ $O$ đến $(SAB) = OK$
$ΔAOB$ vuông tại $O$ đường cao $OH$ nên:
$\frac{1}{OH²} = \frac{1}{OA²} + \frac{1}{OB²}$
$ΔSOH$ vuông tại $H$ đường cao $OK$ nên:
$\frac{1}{OK²} = \frac{1}{OH²} + \frac{1}{OS²} = \frac{1}{OA²} + \frac{1}{OB²} + \frac{1}{OS²}$
Với $ : OA = \frac{a\sqrt[]{3}}{2}; OB =  \frac{a}{2}; OS = a$
$ \frac{1}{OK²} = \frac{1}{(\frac{a\sqrt[]{3}}{2})²} + \frac{1}{(\frac{a}{2})²} +  \frac{1}{a²} = \frac{19}{3a²}$
$ ⇒ OK = a\sqrt[]{\frac{3}{19}}$