Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{1 - 4x}}\) bằng:
A.\(y' = \dfrac{{14}}{{{{\left( {1 - 4x} \right)}^2}}}\)
B.\(y' = \dfrac{{11}}{{{{\left( {1 - 4x} \right)}^2}}}\)
C.\(y' = \dfrac{{ - 14}}{{{{\left( {1 - 4x} \right)}^2}}}\)
D.\(y' = \dfrac{{ - 11}}{{{{\left( {1 - 4x} \right)}^2}}}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\). Tính \(y''\left( 0 \right)\).
A.\( - 2\)
B.\( - 4\)
C.\(2\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 5\). Tính \(f'\left( 2 \right)\).
A.\( - 3\)
B.\(5\)
C.\(20\)
D.\(0\)

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 1,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 2019\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {g\left( x \right) - 2f\left( x \right)} \right]\).
A.\( - 2017\)
B.Không tồn tại giới hạn
C.\(2017\)
D.\(2018\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc nào sau đây?
A.\(\angle SCB\)
B.\(\angle SCA\)
C.\(\angle SIA\)
D.\(\angle SBA\)

Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = a > 0\) thì \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right)\) bằng:
A.\( - \infty \)
B.\( + \infty \)
C.\(a\)
D.\(0\)

Xét 2 mệnh đề sau:
(I): Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x = {x_0}\) thì \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm đó.
(II): Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = {x_0}\) thì \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm đó.
(III): Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) gián đoạn tại điểm \(x = {x_0}\) thì chắc chắn \(y = f\left( x \right)\) không có đạo hàm tại điểm đó.
A.Cả 3 đều sai
B.Có 2 câu đúng 1 câu sai
C.Có 1 câu đúng 2 câu sai
D.Cả 3 câu đều đúng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(I\) là trung điểm \(AC\) và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) lên \(SC\). Khi đó \(d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right)\) bằng:
A.\(BI\)
B.\(AB\)
C.\(BC\)
D.\(BH\)

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Chọn mệnh đề đúng.
A.\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GD} \)
B.\(\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow {DG} \)
C.\(\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {DG} \)
D.\(\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {GD} \)

Kết luận nào sau đây sai? Với \(n\) là số nguyên dương
A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^n} =  + \infty \)
B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{1}{x} = 0\)
C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^n} =  + \infty \)
D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{1}{x} = 0\)