Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$, $BC=a\sqrt{2}$ . Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC.$
A.$a\sqrt{3}.$
B.$\dfrac{2a}{3}.$
C.$\dfrac{3a}{4}.$
D.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới mặt phẳng.
B.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia.
C.Khoảng cách từ đường thẳng a tới mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm nào đó của a đến mặt phẳng (P).
D.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
A.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
B.Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (a) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng (a).
C.Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng (a) chứa đường này và (a) vuông góc với đường kia.
D.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc (a) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b.

Chỉ ra khẳng định không đúng trong các khẳng định sau
A.Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau là khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
B.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu của nó trên đường thẳng.
C.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và vuông góc với cả hai đường thẳng đó.
D.Khi hai đường thẳng vuông góc với nhau và chéo nhau thì sẽ không có đường vuông góc chung.

Vẽ
Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài bằng 8
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Làm lại
A.50
B.58
C.
D.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?
Cho tứ diện đều$ABCD$. Khoảng cách từ điểm $D$ tới mặt phẳng $(ABC)$ là:
A.Độ dài đoạn $DH$ trong đó $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $D$trên mặt phẳng$(ABC)$.
B.Độ dài $DG$ trong đó $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$.
C.Độ dài đoạn $DI$ trong đó $I$ là trung điểm của đoạn $AM$ với $M$ là trung điểm của đoạn $BC$.
D.Độ dài đoạn $DK$ trong đó $K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh $ a $ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
A.$ a $
B.$ a\sqrt{2} $
C.$ \dfrac{a}{2} $
D.$ \dfrac{a\sqrt{2}}{2} $

Cho hình chóp $O.ABC$ có đường cao $OH=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $OA$ và $OB$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $MN$ và $\left( ABC \right)$.
A.$\dfrac{a}{2}.$
B.$\dfrac{a}{3}.$
C.$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
D.$\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.$

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b bằng:
A.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó.
B.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.
C.Độ dài của đoạn vuông góc chung IJ của a và b, trong đó I và J tùy ý thuộc a và b.
D.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a,SA$ vuông góc với đáy$\left( ABCD \right)$, $SA=a$. khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$ bằng bao nhiêu?
A.$\dfrac{a}{\sqrt{7}}$.   
B.$\dfrac{a}{\sqrt{5}}$.
C.$\dfrac{a}{2}$.
D.$\dfrac{a}{\sqrt{6}}$.