Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), bán kính đáy bằng \(\sqrt 3 a\) và độ dài đường sinh bằng \(4a\). Gọi \(\left( T \right)\) là mặt cầu đi qua \(S\) và đường tròn đáy của \(\left( N \right)\). Bán kính của \(\left( T \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{2\sqrt {10} a}}{3}\)
B.\(\dfrac{{16\sqrt {13} a}}{{13}}\)
C.\(\dfrac{{8\sqrt {13} a}}{{13}}\)
D.\(\sqrt {13} a\)