- Xét phương trình hoành độ giao điểm tìm các cận. - Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \). - Giải phương trình \({S_1} = {S_2}\) tìm \(m\).Giải chi tiết:Phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} = m \Rightarrow x = \sqrt m \). Ta có \({S_1} + {S_2} = \mathop \smallint \limits_{\sqrt m }^4 \left( {{x^2} - m} \right)dx = \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - mx} \right)} \right|_{\sqrt m }^4 = - 4m + \dfrac{{2m\sqrt m }}{3} + \dfrac{{64}}{3}\) Do đó \({S_1} = {S_2} \Rightarrow - 4m + \dfrac{{2m\sqrt m }}{3} + \dfrac{{64}}{3} = \dfrac{{32}}{2} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt m = 2}\\{\sqrt m = 2 - 2\sqrt 3 }\\{\sqrt m = 2 + 2\sqrt 3 }\end{array}} \right.\). So với điều kiện \(0 < m < 16\) nên chọn \(\sqrt m = 2 \Rightarrow m = 4\).
