Giải thích các bước giải:
MN//BK=> $\frac{MN}{BK}$ =$\frac{NI}{KI}$ (Talet)=> $\frac{NI}{KI}$ =$\frac{15}{20}$ =$\frac{3}{4}$ => NI=$\frac{3}{4}$ KI=$\frac{3}{7}$ NK
Tam giác MNK vuông tại M, MI⊥NK
=> $MN^{2}$ = NI. NK=$\frac{3}{7}$ $NK^{2}$
=> $NK^{2}$ =$\frac{7}{3}$ $MN^{2}$ =$\frac{7}{3}$ .$15^{2}$
=> NK=5√21(cm)
Mà NI=$\frac{3}{7}$ NK=$\frac{15√21}{7}$ (cm)
b) Tam giác MNK vuông tại M, theo Py-ta-go
$MB^{2}$=$MK^{2}$ +$BK^{2}$
<=> $MB^{2}$ =$(30√5)^{3}$ +$20^{2}$ =4900
<=>MB=70(cm)
c) $S_{MNBK}$ =$\frac{1}{2}$ MB.NK (Vì MB⊥NK)
=> $S_{MNBK}$ =$\frac{1}{2}$ .70.5√21=175√21($cm^{2}$ )
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!