Đáp án:
Vận tốc của xe ô tô thứ nhất là `60km``/h`
Vận tốc của xe ô tô thứ hai là `50km``/h`
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe ô tô thứ nhất là `x(km``/h)(x>10)`
vận tốc của xe ô tô thứ hai là `x-10(km``/h)`
thời gian xe ô tô thứ nhất đi từ `A→B` là `120/x(h)`
thời gian xe ô tô thứ hai đi từ `A→B` là `120/(x-10)(h)`
Theo đề ra ta có phương trình:
`120/(x-10)-120/x=0,4`
`⇔(120x)/[x(x-10)]-[120(x-10)]/[x(x-10)]=[0,4x(x-10)]/[x(x-10)]`
`⇒120x-120(x-10)=0,4x(x-10)`
`⇔120x-120x+1200=0,4x²-4x`
`⇔120x-120x+1200-0,4x²+4x=0`
`⇔-0,4x²+(120x-120x+4x)+1200=0`
`⇔-0,4x²+4x+1200=0`
`⇔-0,4(x²-10x-3000)=0`
`⇔x²-10x-3000=0`
`⇔x²-60x+50x-3000=0`
`⇔x(x-60)+50(x-60)=0`
`⇔(x-60)(x+50)=0`
`⇔`$\left[\begin{matrix} x-60=0\\ x+50=0\end{matrix}\right.$
`⇔`$\left[\begin{matrix} x=60(TM)\\ x=-50(Ko TM)\end{matrix}\right.$
Vậy vận tốc của xe ô tô thứ nhất là `60km``/h`
vận tốc của xe ô tô thứ hai là `60-10=50km``/h`
