Câu `5:`
Ta có :
`x/2 = y/5 => x/6 = y/15`
`y/3 = z/7 => y/15 = z/35`
Do đó `x/6 = y/15 = z/35`
`=> (2x)/12 = (3y)/45 = z/35`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(2x)/12= (3y)/45 = z/35 = (2x + 3y - z)/(12 + 45 - 35) = 22/22=1`
Khi đó ta có :
`(2x)/12 = 1 => 2x = 12 => x = 6`
`(3y)/45 = 1 => 3y = 45 => y = 15`
`z/35 = 1 => z = 35`
Vậy `x=6 ; y = 15 ; z = 35` là giá trị cần tìm.
Câu `6:`
Ta có :
`2x = 3y= 5z`
`=> (2x)/30 = (3y)/30 = (5z)/30`
`=> x/15 = y/10 = z/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/15 = y/10 = z/6 = (x-y+z)/(15 - 10+6) = 11/11 = 1`
Khi đó ta có :
`x/15 = 1 => x = 15`
`y/10 = 1 => y=10`
`z/6 = 1 => z = 6`
Vậy `x=15 ; y = 10 ; z = 6` là giá trị cần tìm.
Câu `7:`
Ta có :
`2x = 3y = 4z`
`=> (2x)12 = (3y)/12 = (4z)/12`
`=> (2x)/12 = y/4 = z/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(2x)/12 = y/4 = z/3 = (2x-y+z)/(12 - 4+3) = 15/11`
Khi đó ta có :
`(2x)/12 = 15/11 => 2x = 180/11 => x = 90/11`
`y/4 = 15/11 => y = 60/11`
`z/3 = 15/11 => z = 45/11`
Vậy `x = 90/11 ; y = 60/11 ; z = 45/11` là giá trị cần tìm.
Câu `8:`
`2/x = 3/y = 4/z`
`=> x/2 = y/3 = z/4`
`=> x/2 = y/3 = (2z)/8`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/2 = y/3 = (2z)/8 = (x-y-2z)/(2-3-8) = (-18)/(-9) = 2`
Khi đó ta có :
`x/2= 2 =>x=4`
`y/3 = 2 => y = 6`
`(2z)/8 = 2 => 2z = 16 => z = 8`
Vậy `x = 4 ; y = 6 ; z =8` là giá trị cần tìm.
Câu `9:`
`x : y : z` theo tỉ lệ `2:3:4`
`=> x/2 = y/3 = z/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/2 = y/3 = z/4 = (y-x)/(3-2) = 5/1 = 5`
Khi đó ta có :
`x/2 =5 => x=10`
`y/3 =5=>y=15`
`z/4 = 5 => z=20`
Vậy `x=10 ; y = 15 ; z=20` là giá trị cần tìm.
