a) Xét hình thang ABCD có EA = ED và FB = FC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF // AB // CD
Xét ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)
⇒ AK = KC
Xét ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)
⇒ BI = ID
b) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.
Xét ΔABD có AE = ED, DI = IB
⇒ EI là đường trung bình của ΔABD
⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
Xét ΔABC có CF = BF, CK = AK
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm
Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm
Vậy IK =2 cm
