Đáp án:
a) Tam giác ABC có; MN là đường trung bình
=> MN // AC ; MN = AC/2
Tam giác ADC có: QP là đường trung bình
=> QP // AC và QP= AC/2
=> MN // QP và MN = QP
=> MNPQ là hình bình hành
b) HÌNh bình hành MNPQ là hình chữ nhật thì:
+ MN = MQ và MN vuông MQ
Lại có: MQ // BD và MQ = BD/2
=> AC vuông góc BD và AC = BD
Vậy hai đường chéo AC = BD và AC vuông BD thì MNPQ là hình chữ nhật.
MNPQ là hình chữ nhật=> MP = NQ
Mà NQ là đường trung bình hình thang
=> MP = NQ = (AB+CD)/2 = 4cm