Đáp án: $S_{AOB}$ = 13.14 = 182
Giải thích các bước giải:
Ta có: $S_{ABD}$ = $S_{DCA}$ ( vì cùng chung đáy AD và đường cao tương ứng bằng nhau)
⇒ $S_{ABD}$ - $S_{AOD}$ = $S_{DCA}$ - $S_{AOD}$
⇒ $S_{AOB}$ = $S_{DCO}$
Vì tỉ số diện tích 2 tam giác có chung đường cao bằng tỉ số hai cạnh đáy tương ứng
Do đó: $\frac{S_{AOB}}{S_{COB}}$ = $\frac{AO}{CO}$ = $\frac{S_{AOD}}{S_{COD}}$
⇒ $S_{AOB}$ . $S_{COD}$ = $S_{AOD}$ . $S_{COB}$
mà $S_{AOB}$ = $S_{COD}$ (cmt)
⇒
Ta có: $S_{ABD}$ = $S_{DCA}$ ( vì cùng chung đáy AD và đường cao tương ứng bằng nhau)
⇒ $S_{ABD}$ - $S_{AOD}$ = $S_{DCA}$ - $S_{AOD}$
⇒ $S_{AOB}$ = $S_{DCO}$
Vì tỉ số diện tích 2 tam giác có chung đường cao bằng tỉ số hai cạnh đáy tương ứng
Do đó: $\frac{S_{AOB}}{S_{COB}}$ = $\frac{AO}{CO}$ = $\frac{S_{AOD}}{S_{COD}}$
⇒ $S_{AOB}$ . $S_{COD}$ = $S_{AOD}$ . $S_{COB}$
mà $S_{AOB}$ = $S_{COD}$ (cmt)
⇒ $(S_{AOB})^{2}$ = $S_{AOD}$ . $S_{COB}$ = 196 . 169 = $14^{2}$ . $13^{2}$
⇒ $S_{AOB}$ = 13.14 = 182
