Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ $A$ kẻ $AE//BC$
$AB//CD ⇔ AB//EC$
$⇒ABCE$ là hình thang có $AE//BC$
Hình thang có 2 cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau , nên ta có :
$+)AE=BC=50 (cm)$
$+)AB=EC=40 (cm)$
$DE=DC-EC=80-40=40 (cm)$
Ta có :
$AD^2+DE^2$
$=30^2+40^2$
$=900+1600=2500=50^2=AE^2$
Theo định lí Pi-ta-go đảo thì $ΔADE⊥B$
$⇒\widehat{ADE}=90°$
Hình thang $ABCD$ có $\widehat{ADE}=90°$
$⇒ABCD$ là hình thang vuông. (ĐPCM)