Đáp án: $|\vec{BA}-\vec{AC}|=3\sqrt{10}$
Giải thích các bước giải:
Tên tia $DC$ dựng $CE\parallel=AB=6$
$\Rightarrow ABEC$ là hình bình hành
ta có:
$\vec{BA}-\vec{AC}=-\vec{AB}-\vec{AC}$
$=-(\vec{AB}+\vec{AC})=-\vec{AE}$ (theo quy tắc hình bình hành)
$\Rightarrow |\vec{BA}-\vec{AC}|=|-\vec{AE}|=AE$
$\Delta ADC\bot$ cân tại $D\Rightarrow \widehat{ACD}=45^o$
$\Rightarrow \widehat{ACE}=180^o-45^0=135^o$
$\Delta $ vuông $ADC $ có $AC^2=AD^2+DC^2=3^2+3^2=18$
$\Rightarrow AC=3\sqrt2$
Áp dụng định lý Cosin vào $\Delta ACE$ ta có:
$AE^2=AC^2+CE^2-2AC.CE.\cos\widehat{ACE}$
$=18+6^2-2.3\sqrt2.6.\cos135^o$
$=90$
$\Rightarrow AE=3\sqrt{10}$
$\Rightarrow |\vec{BA}-\vec{AC}|=AE=3\sqrt{10}$.
