Kẻ `AH` ⊥ `DC`
`BK` ⊥ `DC`
⇒ `DH` = `CK` `(1)`
Ta có : `AB` = `HK` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `AB` + `DH` = `HK` + `KC`
→ `AB` + `DH` = `HC`
→ `AB` + `DH` + `HC` = `2` × `HC`
⇔ `AB` + `DC` = `2` × `HC`
Cho `AH` cắt `DB` tại `E`
`AC` cắt `DB` tại `F`
Xét `ΔAEF` vuông tại `F`
`ΔDEH` vuông tại `H`
Ta có : `∠E^1` = `∠E^2` ( đối đỉnh )
⇒ `ΔAEF` = `ΔDEH` ( ch - gn )
→ `D^2` = `A^1`
mà `D^2` = `C^2`
⇒ `A^1` = `C^2`
→ `ΔAHC` vuông cân tại `H`
→ `AH` = `HC`
→ `AB` + `DB` = `2` × `AH`
→ `AB` + `DB` / 2 = `AH`