Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và góc I = 60º, AD = AB. a) Chứng minh rằng: BD là tia phân giác của góc ADC. b) Chứng minh rằng: BD vuông góc BC. giúp em bài cuối bài 5 ạaaa

1065237210513770

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vannam431999

ta có `AB=AD=>ΔABD` cân tại `A`

`hat(ABD)=hat(BDC)` ( `AB`//`CD` ở vị trí so le trong )

mà `hat(ABD)=hat(ADB)` ( `ΔABD` cân tại `A`)

`=>hat(BDC)=hat(ADB)`

do đó ` BD` là tia phân giác của `hat(ADC)`

ta có `hat(ADC)+hat(BAD)=180^o` (`AB`//`CD` ở vị trí trong cùng phía )

`=>hat(BAD)=180^o-60^o=120^o`

`=> hat(BAD)=hat(ABC)=120^o` (`ABCD` là hình thang cân )

ta có `hat(BDC)=1/2 hat(ADC)`

`=>hat(BDC)=30^o`

mà ta thấy `hat(BDC)=hat(ABD)=30^o` ( so le trong )

ta có: `hat(ABD)+hat(DBC)=hat(ABC)`

`=>hat(DBC)=120^o-30^o=90^o`

do đó:`BD⊥BC`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoanglanpnh1234

`***`Lời giải`***`

Bài 5.

Ta có: `AB=AD`(gt)

`⇒ΔABD` cân tại `A`

`⇒\hat{ADB}=\hat{ABD}`(1)

Ta lại có: $AB//DC$(gt)

`⇒\hat{BDC}=\hat{ABD}`(2)

Từ `(1)` và `(2)`

`⇒\hat{ADB}=\hat{BDC}`

Hay `BD` là tia phân giác`\hat{ADC}`

Ta có: `\hat{ADB}=\hat{BDC}=\hat{ADC}:2=60:2=30^o`

Ta lại có: `ABCD` là hình thang cân(gt)

`=>\hat{ADC}=\hat{BCD}=60^o`

Xét `ΔBDC` có:

`\hat{DBC}=180-(\hat{BDC}+\hat{BCD})=180-(30+60)=90^o`

Hay` BD⊥BC`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

vẽ anime/đậu/chibi... nl:hóng idol

Có 1 câu thui ạ Đề bài: giải PT Hứa vote 5 sao+ctlhn! Cảm ơn nhìu

Calli : Thanh Tú viết một cái kí và một cái ko kí

vẽ anime bất kì ! ( no dùng tranh cũ ) P/s: Off hoidap 1 thời gian dài xong vào thấy cảnh tượng này :))

Tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CN = BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC. a) Chứng minh IE = IF. b) Trên cạnh AC lấy D sao cho CD = CN. Chứng minh BMDC là hình thang cân. giúp em bài 4 với mọi ngườii

Giúp mình với mình sẽ đánh giá 5 sap

Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức a) M = x^2 + 6x + 10 b) N = 2x^2 + 4x c) P = -x^2 - 2x + 9 d) Q = 3 - 2x^2 - 8x

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). a) Chứng minh rằng ED // BC. b) Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. giúp em bài này voies ạ

Giúp em thêm câu với ạ + Mrs.Lan is driving a modern car . It's the lastest model of Toyota Factory => A modern car. .......

Bài 8: Tìm 1 số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của chúng bằng 10 và nếu lấy tích của hai chữ số ấy cộng với bình phương của số thứ nhất ta được 30 đơn vị

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến