a)
ta có `AB=AD=>ΔABD` cân tại `A`
`hat(ABD)=hat(BDC)` ( `AB`//`CD` ở vị trí so le trong )
mà `hat(ABD)=hat(ADB)` ( `ΔABD` cân tại `A`)
`=>hat(BDC)=hat(ADB)`
do đó ` BD` là tia phân giác của `hat(ADC)`
b)
ta có `hat(ADC)+hat(BAD)=180^o` (`AB`//`CD` ở vị trí trong cùng phía )
`=>hat(BAD)=180^o-60^o=120^o`
`=> hat(BAD)=hat(ABC)=120^o` (`ABCD` là hình thang cân )
ta có `hat(BDC)=1/2 hat(ADC)`
`=>hat(BDC)=30^o`
mà ta thấy `hat(BDC)=hat(ABD)=30^o` ( so le trong )
ta có: `hat(ABD)+hat(DBC)=hat(ABC)`
`=>hat(DBC)=120^o-30^o=90^o`
do đó:`BD⊥BC`