Giải thích các bước giải:
Gọi $E$ là trung điểm $CD$
$\to DE=EC=\dfrac12CD=AB$ vì $CD=2AB$
Mà $AB//CD\to AB//DE$
$\to ABED$ là hình bình hành
Vì $\hat A=90^o\to ABED$ là hình chữ nhật
$\to AE\cap BD=F$ là trung điểm mỗi đường, $FA=FB=FE=FD$
Ta có $N,E$ là trung điểm $CH, CD$
$\to NE$ là đường trung bình $\Delta HCD$
$\to NE//DH\to NE\perp AC$ vì $DH\perp AC$
$\to \Delta ANE$ vuông tại $N$
Mà $F$ là trung điểm $AE\to FN=FA=FE$
$\to FN=FB=FD$
Mà $F$ là trung điểm $BD$
$\to \Delta BND$ vuông tại $N$
$\to BN\perp DN$