a) Vì ABCD là hình thang vuông, BF vuông góc với DC nên AB = DF
Ta có: AB = DF = 2/3 DC
⇒ FC = DC - DF = DC - 2/3 DC = 1/3 DC
Vì FC = 1/3 DC ⇒ BFC = 1/3 BCD
Vì E ∈ BC, BE = 1/2 CE ⇒ BE = 1/3 BC ⇒ BED = 1/3 BDC
Ta có: BFC = 1/3 BCD
BDE = 1/3 BCD
⇒ BFC = BDE
b) Ta có: BFC = 1/3 BCD
BFC = 1/3 24,45 cm2
BFC = 8,15 cm2
Ta có: BFD = BCD - BFC
BFD = 24, 45 cm2 - 8, 15 cm2
BFD = 16, 3 cm2
Vì ABCD là hình thang vuông
⇒ AB = DF
AD = BF
⇒ ABD = BDF = 16,3 cm2
Theo hình vẽ, ta có: ABCD = ABD + DBF + BFC = 16,3 cm2 + 16,3 cm2 + 8,15 cm2 = 40,75 cm2
Vậy a) BDE = BFC
b) ABCD = 40,75 cm2