Cho hình thoi $ ABCD $ có hai đường chéo $ AC $ và $ BD $ cắt nhau tại $ O $ . Biết $ AB=10cm,OA=6cm $ . Diện tích hình thoi $ ABCD $ là A. $ 48c{{m}^{2}} $ . B. $ 24c{{m}^{2}} $ . C. $ 40c{{m}^{2}} $ . D. $ 96c{{m}^{2}} $ .
Đáp án đúng: D Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông $ AOB $ vuông tại $ O $ ta có: $ BO=\sqrt{A{{B}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=8cm $ $ {{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{2}BD.AC=\dfrac{1}{2}2.BO.2AO=2BO.AO=2.8.6=96(c{{m}^{2}}) $ .