Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:
A. \(\frac{V}{6}.\)                                            
B.\(\frac{V}{4}.\)                                             
C.\(\frac{V}{2}.\)                                          
D. \(\frac{V}{3}.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{3}}}(x-1)+{{\log }_{3}}(11-2x)\ge 0\) là
A. \(S=\left( 1;4 \right]\).                        
B. \(S=\left( -\infty ;4 \right]\).               
C. \(S=\left( 3;\frac{11}{2} \right)\).                
D. \(S=(1;4)\).

Biết \(\int\limits_{0}^{4}{x\ln ({{x}^{2}}+9)dx=a\ln 5+b\ln 3+c}\) trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(T=a+b+c\) là
A.\(T=10\).                                 
B.\(T=9\).                                   
C. \(T=8\).                                  
D. \(T=11\).

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
A. \(\left( 1;2;-3 \right)\).                        
B.\(\left( 2;-3;1 \right)\).                         
C.\(\left( 2;1;-3 \right)\).                         
D. \(\left( 1;-3;2 \right)\).

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
A. \(y={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{-x}}\).                            
B. \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{-2x+1}}\).                      
C.\(y={{\left( \frac{3}{e} \right)}^{x}}\).                               
D. \(y={{2017}^{x}}\).

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2x}}\).
A. \(D=\mathbb{R}\).                            
B.\(D=\left[ 0;2 \right]\).                        
C. \(D=\mathbb{R}\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 0;2 \right\}\).                      
D. \(D=\varnothing \).

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{4}^{x+\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0\).
A. \(S=\left\{ -1;1 \right\}\).                               
B.\(S=\left\{ -1 \right\}\).                                   
C.\(S=\left\{ 1 \right\}\).                        
D.\(S=(-1;1)\).

Cho 0,05 mol hỗn hợp hai este đơn chức X và Y tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH thu được hỗn hợp các chất hữu cơ Z. Đốt cháy hoàn toàn Z thu được 0,12 mol CO2 và 0,03 mol Na2CO3. Làm bay hơi hỗn hợp Z thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là
A.2,34.
B.4,56.
C.5,64.
D.3,48.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2\).                
B.\(y={{x}^{3}}-3x+2\).                      
C. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2\).                
D. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\).

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Độ dài cạnh bên bằng \(4a\). Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và \(\widehat{B'BC}={{30}^{0}}\). Thể tích khối chóp \(A.CC'B\) là:
A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)                             
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\)                           
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{18}.\)               
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)