Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn \(C_{n-1}^{4}-C_{n-1}^{3}-\frac{5}{4}A_{n-2}^{2}<0?\) 




A.6
B.4
C.7
D.5

Tập nghiệm của phương trình \(\cos 2x=\frac{1}{2}\) là :




A.\(x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\) 
B.\(x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
C.\(x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,\left( k\in \mathbb{N} \right).\)
D. \(x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)

Cho đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x+1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?




A.(C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
B.(C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía của trục tung.
C.(C) tiếp xúc với trục Ox.
D.(C) đi qua điểm A(1;0).

Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:




A.26
B.24
C.30
D.22

Giá trị nhỏ nhất \(\left( {{y}_{\min }} \right)\) của hàm số \(y=\cos 2x-8\cos x-9\) là:




A.\({{y}_{\min }}=-9.\)
B.\({{y}_{\min }}=-1.\)
C.\({{y}_{\min }}=-16.\)
D.\({{y}_{\min }}=0.\)

Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:

(I)  Phép tịnh tiến.                        (II)  Phép đối xứng trục.

(III) Phép vị tự với tỉ số -1.          (IV)  Phép quay với góc quay  \({90^ \circ }.\)




A.3
B.2
C.4
D.1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.




A.Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD.
B.Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD.
C.Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD.
D.Khối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện.

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày, \(0 \le t \le 24\).




A.5 lần 
B.7 lần
C.11 lần 
D.9 lần

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( \frac{x}{3}-\frac{3}{x} \right)}^{12}}\) (với \(x\ne 0\) )?




A.\(\frac{55}{9}.\) 
B.40095. 
 
C.\(\frac{1}{81}.\)
D.924.

Cho khối lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}.\) Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với \(\left( A{{A}^{'}}{{B}^{'}}B \right)\) và 4 mặt song song với \(\left(A{{A}^{'}}{{D}^{'}}D \right)\), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}.\)

A.\(a=2\).
B.\(a=2\sqrt{3}.\)
 
C.\(a=2\sqrt{5}.\)
 
 
 
D.\(a=4.\)