Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:

(I)  Phép tịnh tiến.                        (II)  Phép đối xứng trục.

(III) Phép vị tự với tỉ số -1.          (IV)  Phép quay với góc quay  \({90^ \circ }.\)




A.3
B.2
C.4
D.1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.




A.Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD.
B.Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD.
C.Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD.
D.Khối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện.

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày, \(0 \le t \le 24\).




A.5 lần 
B.7 lần
C.11 lần 
D.9 lần

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( \frac{x}{3}-\frac{3}{x} \right)}^{12}}\) (với \(x\ne 0\) )?




A.\(\frac{55}{9}.\) 
B.40095. 
 
C.\(\frac{1}{81}.\)
D.924.

Cho khối lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}.\) Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với \(\left( A{{A}^{'}}{{B}^{'}}B \right)\) và 4 mặt song song với \(\left(A{{A}^{'}}{{D}^{'}}D \right)\), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}.\)

A.\(a=2\).
B.\(a=2\sqrt{3}.\)
 
C.\(a=2\sqrt{5}.\)
 
 
 
D.\(a=4.\)

Kết quả \(\left( b;c \right)\) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình \(\frac{{{x}^{2}}+bx+c}{x+1}=0(*).\) Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là :




A.\(\frac{17}{36}.\)
B.\(\frac{1}{2}.\)
C. \(\frac{1}{6}.\)
D.\(\frac{19}{36}.\)

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?




A.Các mặt của (H) là những đa giác đều có cùng số cạnh.
B.Mỗi cạnh của một đa giác của (H) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.
C.Khối da diện đều (H) là một khối đa diện lồi.
D.Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của cùng một số cạnh.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C')ta được:




A.Ba khối tứ diện.
B.Ba khối chóp.
C.Bốn khối chóp.
D.Bốn khối tứ diện.

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?




A.1
B.4
C.3
D.6

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng \({{60}^{\circ }}\). Biết \(BC=a,\widehat{BAC}={{45}^{\circ }}.\) Tính \(h=d\left( S,\left( ABC \right) \right).\) 




A.\(h=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
B.\(h=a\sqrt{6}.\)
 
C.\(h=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
D.\(h=\frac{a}{\sqrt{6}}.\)