Cho khối nón đỉnh \(S\) só độ dài đường sinh là \(a,\) góc giữa đường sinh và mặt đáy là \(60^\circ .\) Thể tích khối nón là
A.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
C.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{8}.\)
D.\(V = \dfrac{{3\pi {a^3}}}{8}.\)

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz,\) khoảng cách từ điểm \(M(1;2; - 3)\) đến mặt phẳng \((P):x + 2y - 2z - 2 = 0\) là
A.\(d\left( {M,(P)} \right) = 1.\)
B.\(d\left( {M,(P)} \right) = \dfrac{1}{3}.\)
C.\(d\left( {M,(P)} \right) = 3.\)
D.\(d\left( {M,(P)} \right) = \dfrac{{11}}{3}.\)

Cho số phức \(z = 2 - 5i.\) Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp \(\bar z\) là
A.Phần thực bằng 2, phần ảo bằng \(5.\)
B.Phần thực bằng 2, phần ảo bằng \( - 5i.\)
C.Phần thực bằng 2, phần ảo bằng \(5i.\)
D.Phần thực bằng 2, phần ảo bằng \( - 5.\)

Hàm số \(y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x + 3\) nghịch biến trên những khoảng nào?
A.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right).\)
D.\(\left( {1;2} \right).\)

Trên \(\mathbb{C}\) phương trình \(\dfrac{2}{{z - 1}} = 1 + i\) có nghiệm là:
A.\(z = 2 - i.\)
B.\(z = 1 - 2i.\)
C.\(z = 1 + 2i.\)
D.\(z = 2 + i.\)

Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,\,x + 2y + z - 1 = 0\) và \(\left( \beta  \right):\,\,\,x - y - z + 2 = 0\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 1 - 2t\\z = 3t.\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2t\\z =  - 1 - 3t.\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - t\\y = 1 - 2t\\z = 3t.\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 3t\\y = 1 + 2t\\z = t.\end{array} \right.\)

Nguyên hàm \(\int {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {1 - x} }}} \) bằng
A.\(\sqrt {1 - x}  + C.\)
B.\(\dfrac{C}{{\sqrt {1 - x} }}\).
C.\( - 2\sqrt {1 - x}  + C.\)
D.\(\dfrac{2}{{\sqrt {1 - x} }} + C.\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ\(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {2;3; - 6} \right)\) và bán kính \(R = 4\) có phương trình là
A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 4.\)
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 16.\)
C.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\)
D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4.\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho vật thể \(\left( H \right)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\)\(\left( {a < b} \right)\). Gọi \(S\left( x \right)\) là diện tích thiết diện của \(\left( H \right)\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ là \(x,\) với \(a \le x \le b\). Giả sử hàm số \(y = S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Khi đó, thể tích \(V\) của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức:
A.\(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
B.\(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
C.\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} .\)
D.\(V = \int\ limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} .\)

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\)tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là
A.\(y =  - 3x - 2.\)
B.\(y = 2x + 1.\)
C.\(y =  - 2x + 1.\)
D.\(y = 3x - 2.\)