Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho vật thể \(\left( H \right)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\)\(\left( {a < b} \right)\). Gọi \(S\left( x \right)\) là diện tích thiết diện của \(\left( H \right)\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ là \(x,\) với \(a \le x \le b\). Giả sử hàm số \(y = S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Khi đó, thể tích \(V\) của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức:
A.\(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
B.\(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
C.\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} .\)
D.\(V = \int\ limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} .\)

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\)tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là
A.\(y =  - 3x - 2.\)
B.\(y = 2x + 1.\)
C.\(y =  - 2x + 1.\)
D.\(y = 3x - 2.\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1; 2; 2} \right)\) và \(B\left( {3; 0; 2} \right).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là:
A.\(x - y - z + 1 = 0.\)
B.\(x - y - 1 = 0.\)
C.\(x + y - z - 1 = 0.\)
D.\(x + y - 3 = 0.\)

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\)\(AD = b,\)\(\,AA' = c\). Thể tích của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)bằng bao nhiêu?
A.\(abc.\)
B.\(\dfrac{1}{2}abc.\)
C.\(\dfrac{1}{3}abc.\)
D.\(3abc.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Khẳng nào sau đây đúng?
A.Nếu hàm số có giá trị cực đại là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{Max}}}\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( x \right).\)
B.Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với .\({x_0} \in \mathbb{R}\). thì tồn tại \({x_1} \in \mathbb{R}\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) < f\left( {{x_1}} \right).\)
C.Nếu hàm số có giá trị cực đại là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{Min}}}\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( x \right).\)
D.Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) và có giá trị cực đại là \(f\left( {{x_1}} \right)\) với \({x_1} \in \mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) < f\left( {{x_1}} \right).\)

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( {m/s} \right)\) và có gia tốc \(a\left( t \right) = \dfrac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right).\) Vận tốc ban đầu của vật là \(6\left( {m/s} \right).\) Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây là bao nhiêu?
A.\(3\ln 11 - 6.\)
B.\(3\ln 6 + 6.\)
C.\(2\ln 11 + 6.\)
D.\(3\ln 11 + 6.\)

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; - 2;4} \right)\)và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1;6} \right)\) có phương trình
A.\(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 4}}{6}\).
B.\(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 4}}{6}\).
C.\(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 4}}{6}\).
D.\(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 6}}{4}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x < 0\) là
A.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
B.\(\left( {0;1} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right).\)
D.\(\left( {1; + \infty } \right).\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang là \(y =  - 1.\)
B.\(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang là \(y =  - 2.\)
C.\(\left( C \right)\) có hai tiệm cận.
D.\(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng.

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\)\(AB = a\sqrt 5 .\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\)và mặt đáy là \(60^\circ .\) Thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)là:
A.\(15{a^3}\sqrt 5 .\)
B.\(5{a^3}\sqrt 3 .\)
C.\(\dfrac{{5{a^3}\sqrt {15} }}{2}.\)
D.\(15{a^3}\sqrt 3 .\)