Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Khẳng nào sau đây đúng?
A.Nếu hàm số có giá trị cực đại là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{Max}}}\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( x \right).\)
B.Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với .\({x_0} \in \mathbb{R}\). thì tồn tại \({x_1} \in \mathbb{R}\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) < f\left( {{x_1}} \right).\)
C.Nếu hàm số có giá trị cực đại là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{Min}}}\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( x \right).\)
D.Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) và có giá trị cực đại là \(f\left( {{x_1}} \right)\) với \({x_1} \in \mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) < f\left( {{x_1}} \right).\)

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( {m/s} \right)\) và có gia tốc \(a\left( t \right) = \dfrac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right).\) Vận tốc ban đầu của vật là \(6\left( {m/s} \right).\) Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây là bao nhiêu?
A.\(3\ln 11 - 6.\)
B.\(3\ln 6 + 6.\)
C.\(2\ln 11 + 6.\)
D.\(3\ln 11 + 6.\)

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; - 2;4} \right)\)và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1;6} \right)\) có phương trình
A.\(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 4}}{6}\).
B.\(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 4}}{6}\).
C.\(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 4}}{6}\).
D.\(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 6}}{4}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x < 0\) là
A.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
B.\(\left( {0;1} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right).\)
D.\(\left( {1; + \infty } \right).\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang là \(y =  - 1.\)
B.\(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang là \(y =  - 2.\)
C.\(\left( C \right)\) có hai tiệm cận.
D.\(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng.

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\)\(AB = a\sqrt 5 .\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\)và mặt đáy là \(60^\circ .\) Thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)là:
A.\(15{a^3}\sqrt 5 .\)
B.\(5{a^3}\sqrt 3 .\)
C.\(\dfrac{{5{a^3}\sqrt {15} }}{2}.\)
D.\(15{a^3}\sqrt 3 .\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\):\(\,2x - y + 3z - 1 = 0.\) Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)
A.\(\vec n = \left( {2;1;3} \right).\)
B.\(\vec n = \left( { - 4;2; - 6} \right).\)
C.\(\vec n = \left( {2;1; - 3} \right).\)
D.\(\vec n = \left( { - 2;1;3} \right).\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
A.\({V_{S.ABCD}} = {a^3}\sqrt 3 .\)
B.\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
C.\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
D.\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

Đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\sin x}}\) là:
A.\(y' =  - \cos x{.2^{\sin x}}.\ln 2.\)
B.\(y' = \cos x{.2^{\sin x}}.\ln 2.\)
C.\(y' = {2^{\sin x}}.\ln 2.\)
D.\(y' = \dfrac{{\cos x{{.2}^{\sin x}}}}{{\ln 2}}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và trên \(\left[ {0;\,1} \right]\) ta có \(f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2.\) Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
A.\(I = 0.\)
B.\(I = 2.\)
C.\(I =  - 1.\)
D.\(I = 1.\)