Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?
A.Hai đường thẳng $a$ và $b$ trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow u $, $\overrightarrow v $ . Điều kiện cần và đủ để $a$ và $b$ chéo nhau là $a$ và $b$ không có điểm chung và hai véctơ $\overrightarrow u $, $\overrightarrow v $  không cùng phương.
B.Cho $\overrightarrow u $, $\overrightarrow v $  là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$và $\overrightarrow n $ là véctơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta $. Điều kiện cần và đủ để $\Delta \bot (\alpha )$ là $\overrightarrow{n}.\,\overrightarrow{u}=0$và $\overrightarrow{n}.\,\overrightarrow{v}=0$.
C.Không thể có một hình chóp tứ giác $S.ABCD$ nào có hai mặt bên $(SAB)$ và $(SCD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.
D.Cho $a,\,b$ là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của $a$ và $b$ nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

 Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $a$. Tính khoảng cách $h$ giữa hai đường thẳng $B{B}'$ và $AC$.
A.$h=\dfrac{a}{3}$
B.$h=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
C.$h=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
D.$h=\dfrac{a}{2}$

Cho hình vẽ bên
Khẳng định đúng là 
A. $ \Delta ABC=\Delta CBD $ .
B.Tia $ AD $ là tia phân giác góc $ \widehat{BAC} $ .
C.Tia $ CB $ là tia phân giác góc $ \widehat{ACD} $ .
D. $ M $ là trung điểm của $ AD $ .

Chỉ ra khẳng định không đúng trong các khẳng định sau
A.Khi hai đường thẳng vuông góc với nhau và chéo nhau thì sẽ không có đường vuông góc chung.
B.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và vuông góc với cả hai đường thẳng đó.
C.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu của nó trên đường thẳng.
D.Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau là khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm B có bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C có bán kính bằng AB, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC). Khi đó:
A.$ \widehat{BAC}=\widehat{CDB} $ .
B.$ \widehat{ACB}=\widehat{BCD} $ .
C.$ \widehat{ABC}=\widehat{DBC} $ .
D.$ \Delta ABC=\Delta DBC\,(c.c.c) $ .

Chỉ ra khẳng định không đúng trong các khẳng định sau
A.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu của nó trên đường thẳng.
B.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và vuông góc với cả hai đường thẳng đó.
C.Khi hai đường thẳng vuông góc với nhau và chéo nhau thì sẽ không có đường vuông góc chung.
D.Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau là khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b bằng:
A.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
B.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.
C.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó.
D.Độ dài của đoạn vuông góc chung IJ của a và b, trong đó I và J tùy ý thuộc a và b.

Cho tứ diện \[OABC\], trong đó \[OA,\text{ }OB,\text{ }OC\]  đôi một vuông góc với nhau và \[OA=\text{O}B=OC=a\]. Khoảng cách giữa \[OA\] và \[BC\] bằng bao nhiêu?
A.$\dfrac{a}{2}$.
B.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
C.$a$.   
D.$\dfrac{a}{\sqrt{2}}$

 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau, Khi đó, đường vuông góc chung của $a$ và $b$ luôn vuông góc với $\left( P \right).$
B.Đường thẳng$\Delta $ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng $a$ và $b$ nếu $\Delta $ vuông góc với cả $a$ và $b$.
C.Đường vuông góc chung $\Delta $ của hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia
D.Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và$b$, đường thẳng nào đi qua một điểm$M$trên $a$ đồngv thời cắt $b$ tại $N$ và vuông góc với $b$ thì đó là đường vuông góc chung của $a$ và$b$.

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$, $BC=a\sqrt{2}$ . Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC.$
A.$a\sqrt{3}.$
B.$\dfrac{3a}{4}.$
C.$\dfrac{2a}{3}.$
D.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$