Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của CD. Tính độ dài dây cung chung CF của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD.A.\(CF = a.\)B.\(CF = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}.\)C.\(CF = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)D.\(CF = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\)

01654928669a

2 năm trước

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của CD. Tính độ dài dây cung chung CF của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD.
A.\(CF = a.\)
B.\(CF = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}.\)
C.\(CF = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)
D.\(CF = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngominhnguyet88

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:
Đặt \(BI = R,\;\;CE = r,\;\;KC = x\;\;\left( {0 < x < a} \right).\)
\(\begin{array}{l}BE = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \sqrt {\frac{{5{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2} \Rightarrow BI = IE = \frac{{a\sqrt 5 }}{4} = R.\\CE = \frac{a}{2} = r,\;\;KE = \sqrt {C{E^2} - K{C^2}} = \sqrt {{r^2} - {x^2}} .\\KI = \sqrt {I{C^2} - K{C^2}} = \sqrt {{R^2} - {x^2}} .\\ \Rightarrow IE = KE + KI\\ \Leftrightarrow R = \sqrt {{R^2} - {x^2}} + \sqrt {{r^2} - {x^2}} \\ \Leftrightarrow {R^2} = {R^2} + {r^2} - 2{x^2} + 2\sqrt {\left( {{R^2} - {x^2}} \right)\left( {{r^2} - {x^2}} \right)} \\ \Leftrightarrow 2{x^2} - {r^2} = 2\sqrt {{R^2}{r^2} - \left( {{R^2} + {r^2}} \right){x^2} + {x^4}} \\ \Leftrightarrow 4{x^4} - 4{r^2}{x^2} + {r^4} = 4{R^2}{r^2} - 4\left( {{R^2} + {r^2}} \right){x^2} + 4{x^4}\;\;\;\left( {2{x^2} \ge {r^2}} \right)\\ \Leftrightarrow 4\left( {{R^2} + {r^2}} \right){x^2} - 4{r^2}{x^2} = 4{R^2}{r^2} - {r^4}\\ \Leftrightarrow 4{R^2}{x^2} = 4{R^2}{r^2} - {r^4}\\ \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{4{R^2}{r^2} - {r^4}}}{{4{R^2}}} = \frac{{4.\frac{{5{a^2}}}{{16}}.\frac{{{a^2}}}{4} - \frac{{{a^4}}}{{16}}}}{{4.\frac{{5{a^2}}}{{16}}}} = \frac{{{a^2}}}{5}\\ \Rightarrow KC = x = \frac{{a\sqrt 5 }}{5} \Rightarrow FC = 2x = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}.\end{array}\)
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Từ phôi cừu có kiểu gen DdEe, bằng phương pháp cấy truyền phôi có thể tạo ra cừu con có kiểu gen
A.DdEe
B.DDee
C.DDEE
D.ddee

Một phân tử ADN ở vi khuẩn có tỉ lệ (A + T)/(G + X) = 2/3. Theo lí thuyết, tỉ lệ nuclêôtit loại G của phân tử này là
A. 15%
B.20%.
C.60%.
D.30%

Khi nói về chu trình nitơ trong sinh quyển, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Thực vật hấp thụ nitơ dưới dạng NO3- và NH4+.
II. Trong tự nhiên, N2 có thể chuyển hóa thành NH4+ nhờ hoạt động của vi khuẩn cố định nitơ.
III. Trong đất, NO3- có thể chuyển hóa thành N2 do hoạt động của vi khuẩn phản nitrat hóa.
IV. Nếu không có hoạt động của các sinh vật tiêu thụ thì chu trình nitơ trong tự nhiên không xảy ra.
A.4
B.2
C.3
D.1

Trùng hợp propilen thu được polime có tên gọi là:
A.polietilen
B.polistiren
C.polipropilen
D.poli (vinyl clorua)

Thực hiện thí nghiệm như hình vẽ bên. Hiện tượng xảy ra trong bình chứa dung dịch Brom là:
A.Có kết tủa đen
B.Dung dịch bị nhạt màu
C.Có kết tủa trắng
D.Có kết tủa vàng

Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v \left( t \right) = \frac{1}{{150}}{t^2} + \frac{{59}}{{75}}t \, \, \left( {m/s} \right) \) , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng \(a \left( {m/{s^2}} \right) \) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A.20 (m/s).
B.16 (m/s).
C.13 (m/s).
D.15 (m/s).

Tìm điều kiện của x để đẳng thức \( \sqrt { \frac{{x + 2}}{{x - 3}}} = \frac{{ \sqrt {x + 2} }}{{ \sqrt {x - 3} }} \) đúng.
A.\(x > 2\)
B.\(x \ge - 2\)
C.\(x \ge - 3\)
D.\(x > 3\)

Biều thức \(M = {x^2} - 1 \) bằng biểu thức nào sau đây?
A.\(M = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right).\)
B.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {1 - x} \right).\)
C.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right).\)
D.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\)

Tính thể tích V của hình cầu có bán kính \(R = 3 \left( {cm} \right). \)
A.\(V = 108\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
B.\(V = 9\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
C.\(V = 72\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
D.\(V = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - 1\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + \frac{1}{2}\,\,\left( {a,b,c,d,e \in R} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 3; - 1;2\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A.\(\dfrac{{253}}{{12}}\)
B.\(\dfrac{{125}}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{253}}{{48}}\)
D.\(\dfrac{{125}}{{48}}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến