Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v \left( t \right) = \frac{1}{{150}}{t^2} + \frac{{59}}{{75}}t \, \, \left( {m/s} \right) \) , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng \(a \left( {m/{s^2}} \right) \) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A.20 (m/s).
B.16 (m/s).
C.13 (m/s).
D.15 (m/s).

Tìm điều kiện của x để đẳng thức \( \sqrt { \frac{{x + 2}}{{x - 3}}} = \frac{{ \sqrt {x + 2} }}{{ \sqrt {x - 3} }} \) đúng.
A.\(x > 2\)
B.\(x \ge  - 2\)
C.\(x \ge  - 3\)
D.\(x > 3\)

Biều thức \(M = {x^2} - 1 \) bằng biểu thức nào sau đây?
A.\(M = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right).\)
B.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {1 - x} \right).\)
C.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right).\)
D.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\)

Tính thể tích V của hình cầu có bán kính \(R = 3 \left( {cm} \right). \)
A.\(V = 108\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
B.\(V = 9\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
C.\(V = 72\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
D.\(V = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - 1\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + \frac{1}{2}\,\,\left( {a,b,c,d,e \in R} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 3; - 1;2\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A.\(\dfrac{{253}}{{12}}\)
B.\(\dfrac{{125}}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{253}}{{48}}\)
D.\(\dfrac{{125}}{{48}}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} \) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.\(2\sqrt 2 \)
B.4
C.2
D.\(2\sqrt 3 \)

Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A.\(\frac{5}{{12}}.\)
B.\(\frac{7}{{44}}.\)
C.\(\frac{1}{{22}}.\)
D.\(\frac{2}{7}.\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = 2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC’D’) và (MAB) bằng
A.\(\dfrac{{6\sqrt {13} }}{{65}}\)
B.\(\dfrac{{7\sqrt {85} }}{{85}}\)
C.\(\dfrac{{17\sqrt {13} }}{{65}}\)
D.\(\dfrac{{6\sqrt {85} }}{{85}}\)

Cho \( \int \limits_{16}^{55} { \frac{{dx}}{{x \sqrt {x + 9} }} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11} \) với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a - b =  - c\)
B.\(a + b = c\)
C.\(a + b = 3c\)
D.\(a - b =  - 3c\)

Số phức 5 + 6i có phần thực bằng
A.– 5. 
B.5
C.– 6
D.6