Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.
A.\(m <  - 1.\)
B.\(m \ge  - \frac{1}{2}.\)
C.\(m \le  - 1.\)
D.\( - 1 \le m \le  - \frac{1}{2}.\)

Cho phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình \(\left( 1 \right).\)
A.\({\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}.\)
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} = 2x - 1.\)
C.\(x - 2 = 2x - 1.\)
D.\(x - 2 = 1 - 2x.\)

Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}7 = b\). Biểu diễn \(P = {\log _{21}}126\) theo \(a,\,\,b\).
A.\(P = \dfrac{{ab + 2{\rm{a}} + 1}}{{ab + a}}\)
B.\(P = \dfrac{{ab + 2{\rm{a}} + 1}}{{ab + 1}}\)
C.\(P = \dfrac{{ab + 2a + 1}}{{b + 1}}\)
D.\(P = \dfrac{{a + b{\rm{ + 2}}}}{{b + 1}}.\)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.\(y = \dfrac{1}{2}{x^4} - {x^2} - 3.\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)  
C.\(y =  - \dfrac{1}{2}{x^4} + 2{x^2} - 3.\)
D.\(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 3.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {1 - {x^2}} \right).\) Biết tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính \(S = a + 2b.\)
A.\(S =  - 1.\)
B.\(S = 2.\)
C.\(S =  - 2.\)
D.\(S = 1.\)

Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Tính số phần tử của \(S.\)
A.\(5.\)
B.\(2.\)
C.\(1.\)
D.\(3.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), góc giữa cạnh \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.\(\sqrt 3 {a^3}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + (m - 1)x + 2019\). Giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên tập xác định là :
A.\(m = 2\)
B.\(m =  - 2\)
C.\(m = \dfrac{5}{4}\)
D.\(m = 0\)

Cho \(x,y \in \mathbb{R}\) và \(x \ne y.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6xy + 6{y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}\).
A.\(\min P =  - 1\)
B.\(\min P =  - 2\)
C.\(\min P =  - 3\)
D.\(\min P = 1\)

Tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và có góc \(\widehat B = 40^\circ \). Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A.\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 140^\circ \)
B.\(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 140^\circ \)
C.\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ \)
D.\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ \)